Điện Toán Mô Phỏng

Seeing is believing. These days the images on a computer screen are often the only path to truth.

Điều ghi bên trên được trích từ  bài viết Machine Dreams¹, của Brian Hayes, đăng trên Tạp chí Discover tháng Mười, 1989.

Và những gì thấy được trên màn ảnh của computer—như ghi trên—thực ra chỉ là kết quả của những công trình thiết lập những mô hình và mô phỏng (modeling và simulation) bằng máy điện toán.

Xin mời đọc phần chuyển ngữ của Thy Trang với tựa đề Điện Toán Mô Phỏng, đầu tiên đăng trên Đặc san Đẳng Hướng, Tokyo, Nhật Bản vào Tháng 9, 1991.

---

Thy Trang chuyển ngữ

Thấy được là tin được. Ngày nay, những hình ảnh trên màn ảnh của máy điện toán thường là con đường duy nhất dẫn đến sự thực.

Khoa học, một cách tổng quát, thường được xem là một đối thoại giữa lý thuyết và thực nghiệm, nhưng trong những năm gần đây có thêm thành phần thứ ba tham dự cuộc hội thoại. Đó là điện toán mô phỏng (computer simulation), đề ra một phương pháp mới để khám phá sự thực—một cách hiểu được thế giới bằng cách tái tạo thế giới đó. Trong thập niên 80, phương cách thứ ba để “làm” khoa học này đã xâm nhập nhiều lãnh vực nghiên cứu. 

Thường vẫn thấy, chỉ có cách đó mới làm được việc. Khi tiến sâu vào những góc cạnh tăm tối của thế giới thiên nhiên, những nhà nghiên cứu đã tìm ra những chi tiết và những phức tạp không thể hình dung ra được trước đây vài thập niên, và họ luôn luôn phải đương đầu với những giới hạn của những phương pháp cũ và cả khối óc không được hỗ trợ của họ. Để tôi cho một thí dụ về điều tôi muốn nói.

Những nhà thiên văn đã biết đến Supernova² từ lâu. Trong thập niên 1930, Subrahmanyan Chandrasekhar đã cho thấy khi cạn hết nhiên liệu, một ngôi sao lớn sẽ ngã quỵ dưới sức nặng của chính nó. Sau này mới rõ thêm, trong một vài trường hợp, sự quỵ ngã đó sẽ kích hoạt một vụ nổ—được gọi là Supernova—thổi bay phần lớn trọng khối của ngôi sao đó, để lại phía sau là một ngôi sao dầy đặc trung hoà tử (neutron) hoặc ngay cả có thể là một lỗ đen (Black hole³). Tất cả những điều này được khám phá ra bằng những phương pháp vật lý trên giấy bút. Nhưng với cách này, không thể nào có thể theo dõi được những diễn biến trong thời khoảng quan yếu chỉ độ vài phần ngàn giây đồng hồ, khi phần lõi của ngôi sao co rúm, “dội lại (bounces),” rồi phát nổ. Có rất nhiều điều đã xảy ra trong khoảng thời gian ngắn ngủi này mà các lý thuyết gia không thể đối phó được; và những thí nghiệm trong phòng lab, dĩ nhiên, là điều không tưởng.

Vào khoảng thập niên vừa qua, điện toán mô phỏng đã bắt đầu điền vào các chi tiết đang bị thiếu về sự qua đời của ngôi sao. Các mô phỏng như vậy bắt đầu bằng một mô hình toán học của một ngôi sao mô tả trọng khối, thành phần hóa chất cấu tạo và cấu trúc nội thể của nó. Bắt đầu khởi động sự mô phỏng có tác dụng như bật lên cho chạy (turning on) các định luật vật lý, để mà mô hình ngôi sao bắt đầu “nấu.” Những phản ứng hạt nhân được kích động; những dòng đối lưu bắt đầu chảy; hấp lực nén lại phần lõi của ngôi sao; các hạt trung hoà tử (neutrinos) và những hạt khác chảy qua các từng khí quyển. Trong khi đó nhà vật lý chờ xem điều gì sẽ xảy ra. Việc chờ đợi này không phải là không đáng kể; ngay cả với một máy điện toán chạy nhanh, thì cũng có thể mất đến nhiều phút để mô phỏng được sự việc xảy ra trong từng mỗi millisecond (1/1,000 giây) của thời gian đang diễn tiến (real time).

Nhưng kết quả cũng xứng công chờ. Những điện toán mô phỏng đã cho thấy, chẳng hạn, làm nổ tung một ngôi sao không phải luôn luôn là chuyện dễ dàng: sóng chấn động mang theo động lượng từ lõi bị sụp đổ hướng đến các tầng ngoài mặt có khuynh hướng khựng lại, mất dần năng lượng của nó trong việc phá vỡ các hạt nhân nguyên tử, cho đến khi nó được tái tạo bởi các hạt trung hoà tử (neutrinos) phát đi từ lõi. Ngược lại, các quan sát về những vụ nổ ngôi sao thực sự (real supernovas)—đặc biệt là vụ nổ tung ngôi sao trong Large Magelanic Cloud vào năm 1987—đã tạo cảm hứng cho các nhà chế tạo mô hình điện toán. Cuộc đối thoại của khoa học đã trở thành cuộc hội thoại ba chiều (three-way klatch) ồn ào hơn, mà từ đó tất cả các bên tham dự đều trở nên khôn ngoan hơn.

Thực ra, việc sử dụng máy tính để tìm ra những kết quả chi tiết của những định luật vật lý không phải là điều hoàn toàn mới. Ngay từ thế kỷ 18, những mô hình vũ trụ vận hành trên những trục có răng cưa (orreries⁴), một hình thức của một máy tính cơ khí, đã mô phỏng được sự chuyển động của những hành tinh và các vệ tinh phụ thuộc. Xa hơn nữa, từ thế kỷ thứ 1 trước Công nguyên, đã thấy xuất hiện những khí cụ như máy tính toán về hành tinh. Nhưng những khí cụ đó quá sơ đẳng chẳng giải quyết nổi những vấn đề phức tạp. Chỉ đến giữa thế kỷ 20 này, khi máy điện toán được hình thành, thì sự mô phỏng mới nổi bật lên như một lối thoát khác dẫn đến một kiến thức thực sự mới.

Một trong những thí dụ đầu tiên và nổi tiếng nhất của khoa học được mô phỏng xảy ra chỉ ngay sau Thế Chiến II tại phòng thí nghiệm Los Alamos, Hoa Kỳ. Ở nơi đây, những nhà khảo cứu lúc đó vẫn còn đang gặp khó khăn khi nghiên cứu việc chế tạo những bom nguyên tử tốt hơn các loại đã được sản xuất, và họ cần tiên đoán được số phận của những trung hoà tử di động xuyên qua những vật chất khác biệt. Khi một trung hoà tử đụng trúng một nguyên tử, nó có thể bị vỡ vụn hoặc bị hấp thu, hoặc trong một vài trường hợp, nhân của hạt nguyên tử có thể chịu sự phân hạt và hệ quả là sẽ phóng thích được thêm nhiều trung hoà tử. Đối với bất cứ một sự va chạm nào thì có thể biết được xác suất của những kết quả khác nhau, nhưng toàn bộ vấn đề vẫn còn là một thách đố bởi vì mỗi trung hoà tử đều tham dự ở con số rất lớn của những va chạm.

Stanislaw Ulam, nhà toán học do được huấn luyện (a mathematician by training), đã nghĩ ra một giải pháp đơn giản—hoặc ít ra cũng có vẻ đơn giản khi nhìn lại. Kết quả của mỗi lần va chạm được xác định bằng cách chọn một con số bất kỳ, theo một xác suất đã được biết rồi. Trên nguyên tắc, sự mô phỏng có thể được thực hiện với sự tiếp trợ của vòng quay roulette. Tỉ dụ, như đã được quy định, bất cứ khi nào vòng roulette quay ra số chẵn, sẽ coi như xảy ra trường hợp trung hoà tử bị vương vãi khắp nơi; trong khi quay ra số lẻ, thì đó sẽ là biểu tượng cho trường hợp trung hoà tử bị hấp thu và nếu quay ra số zero, thì sẽ được xem như trường hợp sự phân hạt (fission) hiếm hoi đã xảy ra. Trên thực tế, xác suất thực thụ sẽ không giống hệt như vậy. Sau hàng nhiều ngàn lần quay, đặc tính cơ bản của các tuyến di động của các trung hoà tử sẽ bắt đầu lộ dạng.

Bởi vì cách này có sự can dự của yếu tố may rủi, nó được đặt tên là phương pháp Monte Carlo. Trong nhiều năm qua, phương pháp này cũng được áp dụng cho nhiều vấn đề khác chứ không thuần chỉ dùng để theo dõi hướng đi của các trung hoà tử. Trong thực tế, bàn quay roulette đã không được dùng cho những nghiên cứu Monte Carlo. Cho những vấn đề này và những vấn đề khác Ulam và các đồng nghiệp đã dùng vài loại máy điện toán được chế tạo sớm nhất, có tên ENIAC và MANIAC. Ngày nay, những sự mô phỏng được thực hiện trên những máy tính có tốc độ nhanh nhất và chính nhờ vào hiệu năng cao của những chiếc máy này mà điện toán mô phỏng đã đơm hoa kết trái trong thập niên 1980.

Sẽ không ngạc nhiên quá đáng khi thấy những khoa học được mô phỏng đã được đón nhận một cách nhiệt thành trong các lãnh vực mà những phương pháp khác đã phải đụng vào các chướng ngại khó khăn nhất. Supernova, sự phát nổ của một ngôi sao, đã được mô phỏng vì vụ nổ thực sự rất hiếm khi xẩy ra, lại rất xa và không thể tiếp cận được. Tương tự, trong cố gắng tìm hiểu cấu trúc đại thể của vũ trụ, cũng chỉ có được vài cách để mô phỏng. Mô phỏng là cách duy nhất để có thể có được một cái nhìn từ bên ngoài về vũ trụ. Mô phỏng đã cho thấy những lưới tơ khổng lồ giống như những đồ bản phác hoạ được tác thành bởi những nhà thiên văn căn cứ trên sự quan sát và những mô phỏng đó, tối thiểu, cũng đưa ra được một vài chỉ dẫn tiên khởi về quy trình tiến hóa của những cấu trúc này.

Mô phỏng không những chỉ để điền khuyết cho những thí nghiệm không thực hiện được trong thực tế, mà còn được dùng để lý giải những lý thuyết bất toàn. Trong thập niên 70, một trong những vấn đề khó khăn nhất trong vật lý lý thuyết là việc giải thích sự “giam giữ” những vi hạt quark (the “confinement” of quark) (các thành phần hạt tạo thành proton, neutron—trung hoà tử, và các hạt tương tự). Bên trong proton, những vi hạt quark dường như được tự do di động không bị kiềm chế, thế nhưng khi có bất cứ một cố gắng nào nhằm tách rời những vi hạt đó thì đều gặp phải một lực hút không thể bức phá được. Sự ràng buộc đó là do nguyên tử lực (nuclear force), được mô tả bởi lý thuyết có tên là quantum chromodynamics; nhưng các lý thuyết gia không tìm ra được một giải thích nào trong lý thuyết quantum chromodynamics về việc tại sao những vi hạt quarks có thể vừa tự do và vừa lại không thể bị tách rời như thế. Vấn đề then chốt nằm ở chỗ không tính ra được trường lực (the force field)  giữa hai vi hạt quarks vì quá phức tạp.

Vẫn chưa tìm ra được một giải pháp nhất định cho vấn đề này, nhưng một ước lượng hoàn hảo nhất cho đến nay là một loại điện toán mô phỏng, được Kenneth Wilson của đại học Cornell nghĩ ra. Trong kỹ thuật này, sự tính toán về trường lực được đơn giản hoá bằng cách thay thế khoảng không gian và thời gian liên tục bằng một khung giả tưởng có hệ trục 4 chiều (fictitious four-dimensional lattice), giống như một loại phòng tập thể dục nhào lộn trong không gian và thời gian (a kind of space-time jungle gym). Những vi hạt chỉ có thể chiếm cứ những giao điểm trong mạng tinh thể, và những đoạn nối (link) những giao điểm này tượng trưng cho các tác lực trên những vi hạt. Mỗi đoạn nối đều có thể thay đổi, và do vậy con số của các cấu trúc (configurations) của trường lực tổng thể sẽ rất lớn; như thể nếu mỗi thanh ngang trong phòng tập nhào lộn có thể được sơn một trong nhiều màu khác nhau. Nhưng trong cách được thực hiện bởi những người khai triển ý tưởng nguyên thuỷ của Wilson, thì máy điện toán chỉ cân nhắc đến một mẫu tiêu biểu (a representative sample), được chọn lựa một cách bất kỳ theo phương pháp Monte Carlo. Rồi máy tính ra cấu trúc trung bình (an average configuration).

Những gì mà những mô phỏng như vậy làm được là minh oan (vindicate) cho lý thuyết quantum chromodynamics, bằng cách cho thấy nó đã thực sự tiên liệu rằng các vi hạt quark vẫn bị giam giữ bởi một lực rất mạnh trong protons và neutrons. Điều đó tự nó đã là một chiến thắng khoa học. Hơn thế nữa, mô phỏng cũng đã đưa ra một dự liệu kỳ tuyệt: Ở nhiệt độ hàng nhiều trillion độ Fahrenheit (1trillion = 10^12), những mô phỏng cho thấy rằng, những vi hạt có thể được phóng thích ra khỏi những trói buộc mạnh mẽ đã giữ chặt chúng và tự do bơi lội trong một thứ “cháo vi hạt” ” (“quark soup”). Nhiều nhà nghiên cứu hiện nay nghĩ rằng vũ trụ đã được hình thành từ “quark soup” ngay sau khi có Big Bang⁵. Và có thể rằng ngày nay “quark soup” vẫn còn hiện hữu bên trong những ngôi sao trung hoà tử (neutron stars) bị rơi lại phía sau bởi những vụ nổ supernova.

Những thí dụ này có thể tạo ra một ấn tượng là điện toán mô phỏng chỉ được dùng trong những trường hợp cực đoan, khi cả lý thuyết và thực nghiệm truyền thống đều thất bại. Nhưng, thực ra mô phỏng cũng đã có chỗ đứng trong những ngành khoa học không có những rào cản về mặt phương pháp (methodological barriers) như vậy. Thí dụ, Hoá học là một khoa học thử nghiệm tạo mẫu (prototypical experimental science)—ống nghiệm của nhà hóa học là một biểu tượng cho mọi ngành khoa học—nhưng trong thập niên vừa qua hóa học điện toán (computational chemistry) đã trở thành một chuyên ngành phụ quan trọng. Một vài nhà hóa học điện toán nỗ lực tính cấu trúc của một phân tử từ các phương trình cơ bản của cơ học lượng tử (quantum mechanics). Những người khác thì sử dụng những phương pháp tính toán ít khắt khe hơn để mô tả những phân tử lớn, như chất polymers. hoặc để điều tra những hệ thống phức tạp có những phản ứng dây chuyền, như trong sự cháy bùng của nhiên liệu. Một lợi thế to lớn khác của những phương pháp tính bằng máy điện toán là những phương pháp này cho phép các hoá học gia trực tiếp nhìn thấy những gì mà trước đây chỉ có thể được suy đoán từ những kết quả của một thí nghiệm thông thường. Thí du như, vài năm trước đây, bằng phương pháp Monte Carlo, Enrico Clementi của IBM đã thực hiện một sự mô phỏng những phân tử nước bao bọc chung quanh một chuỗi DNA; trong khi những thí nghiệm trước đây chỉ cho ra những bằng chứng gián tiếp về cách thế DNA tương tác với nước, sự mô phỏng này đã cho thấy những phương thức đặc trưng trong đó những phân tử nước có khuynh hướng tự sắp xếp.

Trong khoa sinh học, điện toán cũng đã len lỏi vào trong phòng thí nghiệm. Trong số những nhà sinh học đầu tiên quay sang điện toán mô phỏng là những nhà nghiên cứu về quần thể động lực học (population dynamics). Một vấn đề điển hình trong môn này là phải tìm ra được sự biến thiên giữa số lượng của loài săn mồi và loài con mồi khi hai chủng loại này tiếp xúc với nhau. Những quan sát tại hiện trường có thể mất nhiều năm, nhưng chỉ trong vài phút một máy điện toán có thể chạy qua nhiều thế hệ của—thí dụ như—thỏ rừng và mèo rừng. Những phương pháp tương tự hiện thời cũng được áp dụng trong những nghiên cứu về bệnh truyền nhiễm, gồm cả sự lan truyền của bệnh AIDS trong nhân loại.

Dự đoán khí hậu cũng là một lãnh vực khác trong đó điện toán mô phỏng đang đụng đến những quan tâm cấp bách của xã hội. Trong thập niên 1980, tất cả chúng ta trở nên có ý thức rằng loài người có quyền lực, thông qua ảnh hưởng “nhà kính” (greenhouse effect), để thay đổi khí hậu của Trái Đất. Nguồn lực cuối cùng của sự nhận biết này đến từ điện toán mô phỏng, tiên liệu những ảnh hưởng đến khí hậu trước sự tích tụ carbon dioxide trong khí quyển đang gia tăng. Ngành khoa học này vẫn còn thô sơ, và nhiều mô hình khác nhau đưa ra những kết quả dự đoán chi tiết khác biệt một cách đáng ngại. Nhưng đa số có vẻ đều đồng ý về một ý tưởng chính là Trái Đất đang trở nên ấm hơn.

Không phải mọi người đều hân hoan đón nhận vai trò mới của điện toán trong khoa học. Một nguyên nhân của sự bất bình thuộc về văn hóa: một nhà sinh vật học làm việc với thú vật có lông, hoặc một nhà địa chất học đẽo đá có thể miễn cưỡng khi phảI công nhận những kẻ chỉ ngồi vặn vẹo những con số như những người đồng nghiệp trong ngành. Nhưng cũng còn có những câu hỏi thiết yếu hơn về sự thận trọng của việc tin vào các câu trả lời xuất phát từ máy điện toán.

Điều nguy hiểm được chú ý nhiều nhất có tên gọi là sự ngụy biện Ptolemy (the Ptolemaic fallacy⁶). Một mô hình điện toán có thể hoạt động trơn tru, tái tạo được kết quả thí nghiệm với chi tiết rõ rệt, ngay cả cho ra những tiên đoán chính xác về những quan sát trong tương lai, nhưng rồi vẫn sai hoàn toàn. Trường hợp điển hình là một mô hình cơ khí của thái dương hệ (orrery) được chế tạo để mô phỏng một vũ trụ mà quả đất là trung tâm (geocentric universe), giống như vũ trụ mà Ptolemy đã hình dung. Bằng cách điều chỉnh các tỉ số vòng quay của bánh xe răng cưa và thêm các vòng nhỏ (epicycles), chúng ta có thể liên tục điều chỉnh chiếc máy này, giấu nhẹm đi bất cứ khác biệt nào giữa vũ trụ mô phỏng và vũ trụ thực. Nếu cố gắng đúng mức, chúng ta có thể làm cho sự chính xác của mô hình giống như sự chính xác của bất kỳ kính thiên văn nào hiện có, và do vậy chúng ta sẽ không bao giờ tìm ra được khuyết điểm. Đó mới chính là vấn đề.

Riêng cá nhân, tôi không tin rằng những mô hình phỉnh gạt (deceptive models) như vậy là mối đe dọa cho việc theo đuổi kiến thức và sự toàn vẹn của khoa học. Tuy thế, các thí nghiệm quy ước (conventional experiments) cũng có thể lầm lạc, và các nhà lý thuyết chắc chắn có thể sai lầm; nếu định chế khoa học có thể đối phó với những điểm yếu này, thì nó cũng có thể đối phó được những mô phỏng đôi khi bị chệch hướng. Thật vậy, cách thức thứ ba để làm khoa học—ngay cả khi nó rất bất toàn—vẫn có thể cải thiện mức độ đáng tin cậy nói chung qua việc cung cấp thêm một cách kiểm soát khác để xét nghiệm hai phương thức hiện có.

Một mối nguy hiểm khác của sự mô phỏng có thể tai hại hơn. Giả sử chúng ta muốn xây dựng mô hình điện toán của một tế bào sống trong lãnh vực sinh hóa. Chúng ta có thể bắt đầu với một vài phản ứng căn bản, chẳng hạn như chu trình Krebs để lấy ra năng lượng từ những dưỡng chất. Rồi chúng ta có thể thêm vào một số chi tiết tinh tế hơn, chẳng hạn như “bơm” các ion ngang qua các màng tế bào. Tiếp đến là các enzyme điều hợp quá trình chuyển hoá dưỡng chất (regulate metabolic process), các gen điều hợp các enzyme, và sau cùng là các vòng phản hồi theo đó các sản phẩm chuyển hoá dưỡng chất điều hợp các gen và các gen đó điều hợp các enzymes. Cuối cùng, mô hình của chúng ta có thể trở nên chính xác đến mức có thể mô phỏng cách vận động (behavior) của tế bào thực với đầy đủ chi tiết. Một thành tựu như vậy phải được kể là thành công, nhưng vẫn có điều đáng lo ngại về nó. Đến một thời điểm nào đó, không thể tránh khỏi việc mô hình sẽ trở nên quá phức tạp đến độ chúng ta không thể hiểu nó rõ hơn những gì chúng ta có thể hiểu tế bào thực. Rồi thì chúng ta lại cần đến một khoa học mới—siêu sinh học (a metabiology)—để giúp chúng ta diễn giải các mô hình của chính chúng ta.

Theo như tôi biết, mô phỏng trong vật lý và sinh học chưa đi đến chỗ bế tắc này, nhưng các nhà toán học đã phải đối đầu với một vấn đề tương tự. Có vài định lý toán học chỉ được chứng minh với sự trợ giúp của máy điện toán, thí dụ đáng ghi nhận nhất là việc suy đoán bản đồ bốn màu (four-color-map conjecture⁷), được chứng minh vào năm 1976 bởi Wolfgang Haken và Kenneth Appel của Đại học Illinois (dùng đến ba máy điện toán trong 1,200 giờ). Giống như các chứng minh toán học khác được sự hỗ trợ của máy điện toán, chứng minh này thì dài dòng và rườm rà khó hiểu (convoluted) đến độ chứng minh này chỉ có thể được kiểm nghiệm lại với sự trợ giúp của một chương trình máy tính khác. Ý tưởng cho rằng một điều gì đó có thể được xem là đã được chứng minh nhưng rồi lại vẫn ở ngoài tầm trí năng của con người đã làm một số nhà toán học cực kỳ phiền lòng.

Thỉnh thoảng vẫn có sự phản đối khoa học tính toán (computational science) được đưa ra: cho rằng chúng ta không thể học được bất cứ điều gì mới mẻ ngay tự căn bản từ một mô phỏng. Lập luận này được trình bày như sau: tất cả những gì máy điện toán có thể làm là làm xáo trộn (reshuffle) các input theo nhiều cách khác nhau và cuối cùng cho ra một số kết hợp với thứ tự được thay đổi (permutations) của chúng; bởi đó bất cứ câu trả lời nào được gửi ra từ máy điện toán hẳn phải tiềm ẩn bên trong những dữ liệu được dùng để khởi động. Nói một cách tuyệt đối máy móc, điều này đúng. Nhưng rồi, cũng một cách máy móc tuyệt đối, thì bất cứ câu trả lời nào phát xuất từ một thí nghiệm thông thường hẳn phải sẵn có trong thiên nhiên để bắt đầu. Như vậy tại sao chúng ta không thể thấy câu trả lời mà không cần bận tâm làm thí nghiệm?

Đặt sang một bên những luận bàn mang tính cách triết học này, thì các điện toán mô phỏng đã tạo ra được một số kết quả rất mới lạ và đáng kinh ngạc. Một trường hợp nổi tiếng phát xuất từ nghiên cứu về khí quyển của Edward Lorenz tại MIT trong thập niên 1960. Lorenz cho chạy một điện toán mô phỏng thời tiết thì ông ta tình cờ khám phá ra rằng mô hình khí quyển của ông là “hỗn loạn” (“chaotic”). Ở đây, từ ngữ “hỗn loạn” có một ý nghĩa đặc biệt: nó hàm ý rằng ngay cả một thay đổi nhỏ trong các điều kiện khởi động cũng có thể tạo ra sự khác biệt lớn vô chừng trong kết quả của một mô phỏng. Từ sự vỗ cánh của chú bướm hôm thứ Sáu có thể thay đổi những gì làm cho ngày thứ Năm tuần sau từ đang nắng trở nên mưa như trút nước.

Cảm tính cực kỳ nhậy bén này đối với những xáo trộn (disturbances) không phải là một khiếm khuyết của mô hình do Lorenz chế tạo; ngược lại, bầu khí quyển thực thụ cũng hỗn loạn hệt theo ý nghĩa đó, và vì thế sự bất ổn của mô hình có thể được xem như là một khía cạnh thực tiễn nhất của toàn bộ vấn đề. Sự hiện diện của hỗn loạn trong điện toán mô phỏng quả là một điều đáng ngạc nhiên, bởi vì những phương trình định nghĩa một mô hình có tính xác định (deterministic); không bao gồm bất cứ yếu tố bất kỳ (randomness) nào. Kể từ đó, nghiên cứu về yếu tố “hỗn loạn xác định” (deterministic chaos) đã trở thành một ngành kỹ nghệ nhỏ chuyên biệt (a small industry in its own right).

Sự hỗn loạn cũng có chỗ trong một kết quả đáng ngạc nhiên khác của khoa học tính toán, kết quả này cải thiện ngay từ các mô phỏng đầu tiên chưa từng được thực hiện. Một nhóm nhân viên tại MIT, bao gồm Gerald Jay Sussman và Jack Wisdom, đã thiết lập một “mô hình thái dương hệ kỹ thuật số” (“digital orrery”)—vốn là một máy tính điện tử đặc chế chỉ để tính toán những quỹ đạo hành tinh. Với một dụng cụ mô phỏng vũ trụ bằng cơ khí (mechanical orrery), sự không chính xác trong hệ thống chuyển động qua các bánh xe răng cưa đã giới hạn sự tiên đoán chỉ được vài thế kỷ là tối đa. Nhưng, mô hình thái dương hệ kỹ thuật số có thể theo dõi chuyển động của các hành tinh trong 845 triệu năm (khoảng gần một phần năm số tuổi của thái dương hệ). Sussman và Wisdom tìm ra rằng thái dương hệ cũng hỗn loạn, giống như bầu khí quyển của Trái Đất. Điều đặc biệt là không thể đoán trước được quỹ đạo của Diêm Vương tinh (Pluto) trong các khoảng thời gian nhiều hơn vài trăm triệu năm.

Điện toán mô phỏng sẽ không thay thế được lý thuyết hay thí nghiệm; không có một triển vọng trước mắt nào về một khoa học trong đó máy điện toán mơ tưởng ra (dream up) những thí nghiệm, thực hiện chúng trong trí tưởng tượng của những máy này, và rồi công bố kết luận của chúng. Tuy vậy, bộ môn khoa học có máy điện toán phụ trợ (computer-aided science) chắc chắn có một tương lai. Không có nó, đa số các khoa học gia cần phải tập trung vào những vấn đề gọn nhẹ nhất, những thí dụ đơn giản nhất, những điều kiện giới hạn đặc biệt, những hệ thống biệt lập. Họ phải tìm đến những ốc đảo nơi các phương trình này “được cân bằng,” bởi vì đó là những phương trình duy nhất mà họ có thể giải được. Những phương pháp điện toán đã mở rộng khoa học ra đến một thế giới rộng rãi hơn, tự do hơn và nhếch nhác hơn (messier).

Thy Trang chuyển ngữ ✦ Tokyo, Tháng 8, 1991

---

Phụ Chú:

• Năm 1989 (trước thời Internet): Tạp chí Discover đăng  bài viết Machine Dreams trên giấy, không có chú thích.
• Năm 1993-1994: World Wide Web, còn được biết là Internet, bắt đầu phát triển, https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_the_World_Wide_Web.

► Nhằm giúp quý vị bạn đọc dễ dàng theo dõi bài viết, ở những chỗ nặng về chuyên môn, người dịch xin được cung cấp các giải thích cần thiết, qua các “Chú thích” dựa trên các nguồn đáng tin cậy. Đồng thời, trong bản này có thêm một số bổ túc và chỉnh sửa so với bản dịch nguyên thuỷ thực hiện vào năm 1991 tại Tokyo. ◼︎Thy Trang, San Jose, tháng 01/2021

---

1. Nguyên bản được lưu trữ tại: http://bit-player.org/wp-content/extras/bph-publications/Discover-1989-10-Hayes-machine-dreams.pdf
2. ✦ Supernova là vụ nổ lớn nhất mà con người từng chứng kiến. Mỗi lần phát nổ là một vụ nổ của một ngôi sao cực kỳ chói loà, cực mạnh.
   ✦ A supernova is the biggest explosion that humans have ever seen. Each blast is the extremely bright, super-powerful explosion of a star. https://spaceplace.nasa.gov/supernova/en/
3. ✦ Lỗ đen là một vật thể thiên văn có một hấp lực cực mạnh đến nỗi không có một cái gì, kể cả ánh sáng, có thể thoát ra khỏi nó. “Bề mặt” của lỗ đen, được gọi là đường biên chân trời của nó, xác định ranh giới ở nơi mà vận tốc cần đến để thoát ra được phải vượt qua khỏi tốc độ ánh sáng, vốn là giới hạn tốc độ của vũ trụ. Vật chất và bức xạ rơi vào (lỗ đen) được, nhưng không thể thoát ra.
   ✦ A black hole is an astronomical object with a gravitational pull so strong that nothing, not even light, can escape it. A black hole’s “surface,” called its event horizon, defines the boundary where the velocity needed to escape exceeds the speed of light, which is the speed limit of the cosmos. Matter and radiation fall in, but they can’t get out. https://www.nasa.gov/universe/what-are-black-holes/

   ✦ Event horizon: Đường biên chân trời đánh dấu ranh giới ngoại biên của lỗ đen. (An event horizon marks the boundary at the outer edge of a black hole.)

   

4. 

   ✦ Dụng cụ kỹ thuật cho thấy vị trí và chuyển động tương đối của các phần trong thái dương hệ bằng các quả cầu di chuyển bằng hệ thống dây cót.
   ✦ An apparatus showing the relative positions and motions of bodies in the solar system by balls moved by a clockwork.

5. ✦ Lý Thuyết Big Bang là đứng đầu trong việc giải thích sự hình thành của vũ trụ. Nói một cách đơn giản, lý thuyết này nói rằng vũ trụ như chúng ta biết đã bắt đầu với một điểm cực kỳ nóng và đặc rồi điểm đó trương lên và giãn ra―đầu tiên với tốc độ không thể tưởng tượng nổi, và tiếp đó ở một tỉ lệ có thể đo lường được―kéo dài trong hơn 13.7 tỉ năm kế đó cho đến một vũ trụ mà chúng ta biết ngày nay và vũ trụ đó vẫn đang khai triển.
   ✦ The Big Bang Theory is the leading explanation for how the universe began. Simply put, it says the universe as we know it started with an infinitely hot and dense single point that inflated and stretched―first at unimaginable speeds, and then at a more measurable rate―over the next 13.7 billion years to the still-expanding cosmos that we know today.) https://www.space.com/25126-big-bang-theory.html#
6. Ptolemaic system: hệ thống chuyển động của các hành tinh mà Trái Đất nằm ở trung tâm, còn mặt trời, mặt trăng và các hành tinh khác thì quay quanh Trái Đất
7. The four color theorem, or the four color map theorem: Trong toán học, định lý bốn màu hay định lý bản đồ bốn màu nói rằng không cần có hơn bốn màu để tô màu các vùng của bất kỳ bản đồ nào để không có hai vùng kề sát cạnh nhau (adjacent regions) có cùng một màu. Kề sát cạnh nhau (adjacent) có nghĩa là hai vùng có chung một đoạn cong ranh giới chung, không chỉ là một góc nơi ba hoặc nhiều vùng gặp nhau. Đây là định lý quan trọng đầu tiên được chứng minh bằng máy điện toán. Đầu tiên, bằng chứng này không được tất cả các nhà toán học chấp nhận vì bằng chứng có được do sự hỗ trợ của máy điện toán là những gì mà con người không thể kiểm nghiệm lại bằng tay. Bằng chứng này đã được chấp nhận rộng rãi kể từ đó, dù vẫn còn một số người hoài nghi. https://en.wikipedia.org/wiki/Four_color_theorem